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上海大学数学科学实践工作站里,一群大学教授开展长达6年的中学生教学实验

让孩子好奇地“撩开数学的门帘”

2017年08月23日   06 :上海·广告   稿件来源:解放日报  


    ■本报记者 彭德倩

  “与其说是来学知识的,不如说是来开扩眼界的。从书本上印着的一行行黑字,到讲师们所谈到的密码学、柯西不等式等等,都未曾涉猎……原来这也是数学;在这里,我还看到,数学是一门生活美学。从生活中发现问题,量化为数学问题,再用数学的思维重新审视,得到解决方案。这才是数学的正确打开方式……”来自新中高级中学的学生郑鸣谦,曾一度是个“恐惧”数学的学生。如今,用他自己的话来说,正充满好奇地“撩开数学的门帘”。
  带来这一改变的,是上海大学数学科学实践工作站。作为全国首家携手中学、贯通学段数学教学的高水平共享平台,一群大学数学教授展开了长达6年的中学生教学实验。

  站在更高处认识数学

  “虽然近几年情况有所好转,但遗憾的是,仍会遇到一些学生对数学的理解只是做题,而没有抓住内在的本质。”上海大学数学系教授王卿文道出不少同行的担忧。在他看来,数学是一种走向未来的思想,对其充分理解及发展,不是靠知识灌输,而需要长期学术蕴养。大学能否也尽一份力,参与到不同学段衔接过程中的学科培育?这成为教授们的自发“需求”。
  2011年,本市在上海大学建立起全国首家贯通中学与大学数学教与学的高水平共享平台——上海大学数学科学实践工作站。其中主要包括知识拓展、兴趣培养、实验探索与知识交流等多种内容的数学实践工作站网站,以及数学发现工作室。工作站的学术专家委员会由30多位中国科学院院士、海内外著名数学家和数学教育专家组成; 讲师团队包含20位大学教师、10位中学名师、60位研究生与本科生。工作站面向上海部分高校和全市中、小学学生。
  当大学数学工作站开通时,得到了中学的热烈响应,可不出意外的是,有几家中学来联系咨询的问题竟然是“能否帮我们训练一下奥数选手”“是不是能提供竞赛指导”。工作站负责人之一杨建生说,虽然能理解这些老师的想法,可还是希望在这一平台上少一些训练性的竞赛教学,让不参加竞赛的孩子们爱上数学,帮助他们站在更高处,认识数学这门美丽的学科。

  借小游戏打通大中学教学内容

  培养学生兴趣放在第一位,说起来容易,做起来不容易。
  奉贤中学学生顾家桦对这里开设的基础课程印象深刻——“风险者,衣食父母”“数独游戏与信息补全”“欧拉公式”“克莱恩瓶”等。“老师们用一些形象、生动的例子帮助我们更好地理解一些深层次的理论,提高我们的学习效率。”
  想象一下,上数学课,要先去草地上跑几圈?许多中学生对“跑跳游戏”记忆犹新。在一个足球场上,随意设一个点,而人站在球场一角。游戏规则是,如果要从球场内路线到达目标点,只能单脚跳,自然速度慢;也可选择先从球场边走到临近目标点的位置,再单脚跳着到达,其中走路的速度,比单脚跳快。要求学生通过自己的估计,选择跑跳路线,并测出平均值,跑完回教室,测出最优解。
  “这个问题属于微积分领域,可以让更多孩子发现,有点令人头疼的微积分,可以解决这么有趣的问题。蹦蹦跳跳之间,数学就不那么刻板无趣了。”杨老师道出了这样设计授课内容的苦心。就这样,大学、中学之间有联系的教学内容,被一个小小游戏打通。
  顾家桦在课程结束时,给老师的留言这样写道,“这样一个探究过程,理论与实践相结合,让我对数学产生了浓厚的乐趣。学习数学有可能是为了应付学业,但学好数学一定是从兴趣出发。”
  与小顾有相同经历的还有大学生何振涛,在工作站与中学生联动过程中,他通过高等代数所学的知识发现柯西不等式在中学数学问题中的应用,通过柯西不等式推出点到直线距离公式、圆锥曲线中最值问题等一般性公式。何振涛在汇报自己工作时说道:“在工作站工作中,我充分体验到了应用大学数学知识和方法解决中学数学问题的巨大魅力,激发我自主学习和探究数学世界的热情。”
  为了探索大学与中学数学教育联动模式,工作站教师精心设计创新研究课题,与大中学生共同组成研究团队,通过校内外联合、跨界联动、师生互动的机制,使学生亲身体验数学科学实践的完整历程。越来越多的自主发现和探究,使同学们的数学素养和创新能力得到明显提升。

  鼓励钻研比传授知识重要

  不久前,张平文、周向宇两位中科院数学专业的院士,也成为孩子们的编外导师。他们来到上海大学校园,为数学科学实践工作站宝山少科站实践点、新中中学实践点、中原中学实践点、奉贤中学实践点的18位中学生担当指导点评。《柯西不等式在几何中的应用》《割圆术的正确使用方法》《建筑学中的分形几何与拓扑学》《PM2.5与气象学的关系》《家庭理财中的投资问题》 ……一个个奇思妙想的题目,听得数学大家频频点头,而复旦附中高二学生陆纪元格外引人注目。原来,他立志研究“曲线内接四边形猜想”这道世界难题,虽然思考还不成熟,但其中提到的一些想法还是得到专家们的赞赏。最新消息传来,小陆虽然还没解决那个“世界难题”,但已经通过独立研究推导出6个n项三角函数连乘公式,离那个数学梦想更近一步了。
  《较强脑力活动对I型糖尿病病人的影响》,用这么个“冷门”题目写出一整篇数学论文的,是上大附中毕业生杨业昊。
  把血糖控制和数学拉在一起,小杨说得头头是道:I型糖尿病的病人中有很多是青少年,学习、工作对他们的血糖产生了一些明显的影响,让他们的血糖出现了波动。因此,了解较长时间较高强度的脑力活动对血糖浓度的影响十分必要。他通过最小二乘法拟合三餐数据对应的二次曲线,再算出曲线与坐标轴围成的面积差来定量描述较长时间、较高强度的脑力活动对血糖的影响,再利用积分中值定理,根据每个病人不同的单位胰岛素降低的血糖,得到了计算需要调节的胰岛素剂量的公式,并通过试验证明该方法有效。从而消除较长时间较高强度的脑力活动对血糖的影响,保证患者的血糖浓度正常而稳定。
  “从上海大学副教授姚奕荣那里,我学习了如何建模以及如何撰写数学论文,把复杂问题简化,这是数学最奇妙之处。”如今的他,已经开始学习有关统计学、拓扑学的知识,想为今后的数学研究做准备。
  “其实,研究结论、多一厘米、少一厘米并不重要,比起传授知识,我们更鼓励学生钻研过程。”在教授王卿文和他的团队看来,教育如在一幅白纸上做画。他更希望,大学老师、中学老师,数学学科的、非数学学科的老师一起交流,共同为数学学科培养更多创新人才,画出最美的数学画卷。

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